Questões de Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes (Matemática)

Consideramos a seguinte matriz  

e o número real β = 4 a multiplicação de β x α é: 

Um banco montou um índice de desempenho (L) para um de seus serviços. O índice se refere a um atributo numérico, representado por A, sempre positivo. Por conta de o atributo A assumir valores muito altos, o índice L montado pelo setor técnico do banco foi concebido por L = log₁₀ (A). Há uma meta de que, nos próximos 5 anos, o índice L aumente em duas unidades. A meta, portanto, indica que é esperado que, nos próximos 5 anos, o atributo A seja igual

Seja um operador linear tal que, para todo  o segmento de reta que liga  é vertical e tem seu ponto médio sobre a reta  A alternativa que contém a expressão CORRETA do operador linear é:

Seja um vetor de módulo igual a  e um outro vetor, no mesmo espaço, com módulo unitário. Qual o menor ângulo entre os vetores  para que a projeção ortogonal de  na direção de  seja igual ?

Considere as funções abaixo:

1. T : IR² → IR², T(x,y) = (2x – y, y – 2x).

2. T : IR³ → IR², T(x,y,z) = (xy, xz).

3. T : IR² → IR³, T(x,y) = (x, y, x + y).

São transformações lineares: