Questões de Componentes principais (Estatística)

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A Análise de Componentes Principais (PCA) é uma técnica de transformação de dados que tem como objetivo encontrar as direções de maior variação nos dados, geralmente representadas pelos chamados componentes principais, e gerar novas representações dos dados.
Assinale o objetivo principal dessa técnica. 

  • A Discretização dos dados.
  • B Redução da dimensionalidade dos dados.
  • C Normalização dos dados.
  • D Padronização dos dados.
  • E Cálculo de distâncias entre os dados.

Em relação à Análise de Componentes Principais (ACP), avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. O objetivo principal da ACP é obter variáveis não correlacionadas que retenham a maior parte da estrutura de variabilidade e correlação, a partir das variáveis originais, por meio de transformações lineares para reduzir a dimensão, medida pelo número de variáveis, da matriz de dados. II. A ACP possibilita a compreensão de aspectos do comportamento dos dados difíceis de serem deduzidos a partir das variáveis originais. III. Em geral, a ACP permite que se usem metodologias de análise univariada.
As afirmativas são, respectivamente,

  • A V, F e V.
  • B F, V e V.
  • C V, V e V.
  • D F, F e F.
  • E V, F e F.
Considerando as informações contidas na questão anterior n° 56, referente à análise de componentes principais, qual é a matriz de covariâncias do vetor de componentes principais?
  • A Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • B Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • C Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • D Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • E Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta a primeira componente principal.

  • A Y1 = - 0,39X1 + 0,95X2
  • B Y1 = -0,39X1 + 0,89X2
  • C Y1 = 5,813X1 + 2,350X2 + 0,25X3
  • D Y1 = -0,39X1
  • E Y1 = -2,267X1 + 2,232X2
São técnicas, da Análise Multivariada, que estudam a estrutura de covariância de um vetor aleatório:
  • A a Análise de Componentes Principais, a Análise de Agrupamento e a Análise de Correlação Canônica.
  • B a Regressão Logística, a Análise Fatorial e a Análise de Correlação Canônica.
  • C a Análise de Componentes Principais, a Análise Fatorial e a Análise de Correlação Canônica.
  • D a Análise Discriminante, a Análise de Agrupamento e a Regressão Logística.
  • E a Regressão Múltipla, a Regressão Logística e a Regressão Não Linear.