Questões de Correlação (Estatística)

Limpar Busca

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) | Correlação | Inferência estatística | Estimativa de Máxima Verossimilhança |


Tribunal de Justiça de Alagoas (TJ-AL) - Analista Judiciário - Estatística - FGV (2018)

Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão relacionados às propriedades dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e Máxima Verossimilhança (MV).


Sobre essas vinculações, é correto afirmar que:

  • A a construção dos estimadores BLUE e MV usa diretamente os pressupostos, enquanto de MQO não;
  • B a normalidade dos erros pode ser dispensada para garantir as propriedades assintóticas dos estimadores de MQO;
  • C a eficiência dos estimadores de MQO não depende da identidade com os estimadores BLUE correspondentes;
  • D os pressupostos da heterocedasticidade e da autocorrelação nula são essenciais à consistência dos estimadores de MV;
  • E o pressuposto de que a variável explicativa é do tipo não estocástica impacta a consistência dos estimadores de MQO e MV, poupando os estimadores BLUE.

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) | Correlação |


Tribunal de Justiça de Alagoas (TJ-AL) - Analista Judiciário - Estatística - FGV (2018)

Após estimado um Modelo de Regressão Múltipla e obtidas as estimativas dos parâmetros, o passo seguinte é a análise da variância, através das somas de quadrados. A propósito estão disponíveis as seguintes informações:


SQE = soma de quadrados da equação = 2.400

SQR = soma de quadrados dos resíduos = 1.600

Tamanho da amostra n = 41

Número de regressores = 8

P(F8,32 > 3 ) = 0,9874

Assim sendo, é correto afirmar que:

  • A o R2 do modelo estimado é igual a 40%;
  • B a estatística F-Snedecor observada é igual a 6;
  • C a variância estimada dos resíduos é igual a 40;
  • D ao nível de significância de 98%, o modelo é rejeitado;
  • E o valor do R2 ajustado é igual a 0,55.

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) | Correlação |


Tribunal de Justiça de Alagoas (TJ-AL) - Analista Judiciário - Estatística - FGV (2018)

A multicolinearidade é uma das dificuldades que pode ocorrer no processo de estimação de Modelos de Regressão Múltipla. Em casos mais severos, a multicolinearidade chega a impossibilitar a obtenção de estimativa, mas mesmo quando tal não se dá, outros problemas podem advir.


Como exemplo, seria possível dizer que:

  • A os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;
  • B algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;
  • C o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;
  • D é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;
  • E os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) | Correlação |


Tribunal de Justiça de Alagoas (TJ-AL) - Analista Judiciário - Estatística - FGV (2018)

O modelo de regressão a seguir é formulado para que seja possível projetar a quantidade de novas ações que devem chegar ao TJ/AL, nos próximos anos.


A equação de regressão já é apresentada na sua versão final, com as estimativas dos parâmetros, junto com erros-padrão correspondentes:


Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


Onde,

At= número de novas ações chegando ao TJ/AL no tempo t

PIBt = PIB na área de atuação do TJ/AL no tempo t

Eƒt =medida de eficiência do TJ/AL no tempo t

N = 100 (tamanho da amostra)

Todas as variáveis estão expressas em seus logaritmos.


Sobre os resultados e as perspectivas de uso do modelo, é correto afirmar que:

  • A os parâmetros da regressão são significativos ao nível de 5%;
  • B o p-valor do teste de significância do parâmetro da variável Ef é tal que P(|t|<4) = p-valor;
  • C a cada quatro unidades de variação do PIB, a quantidade de novas ações varia em uma unidade;
  • D se o PIB e a medida de eficiência variarem, cada uma, em 1%, a quantidade de ações irá variar em 3%;
  • E as estatísticas disponíveis indicam que a regressão apresenta um elevado grau de aderência às observações amostrais.

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) | Correlação |


Escola de Administração Fazendária (ESAF) - Analista de Planejamento e Orçamento - Conhecimentos Gerais - ESAF (2015)

O coeficiente de correlação de duas variáveis aleatórias x e y é igual 0,7, ou seja: δ (x , y) = 0,7. O coeficiente de variabilidade de x é 0,3 ─ por γx =0,3. O coeficiente de variabilidade de y é 0,5 ─ γy =0,5. Com essas informações sobre as variáveis x e y, pode-se, corretamente, afirmar que:

  • A à medida que x cresce, em média y decresce.
  • B a variabilidade absoluta de x é maior do que a variabilidade absoluta de y.
  • C o desvio-padrão de x é 30% menor do que sua média.
  • D o desvio-padrão de y é 50% de sua média.
  • E o desvio-padrão de y é 50% maior do que sua média.