Sejam as funções ƒ: R → R e g: R → R, tais que f é uma função quadrática e g uma função afim e ƒ(-3) = ƒ(2) = 0 , ƒ(0) = 6, g(-2) = 4 e g(2) = 0 conforme a figura. Calcule a área da região sombreada.
- A
- B
- C
- D 32 u.a.
- E 64 u.a.
Questões de Função de 2º Grau e Inequação (Matemática)
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere os gráficos das funções ƒ(x) = x2 2x 3 e g(x) = 5x + 7. O conjunto dos valores de x para os quais o gráfico de ƒ(x) está abaixo do gráfico de g(x) — isto é, onde ƒ(x) < g(x) — é
- A o intervalo 5 < x < 2.
- B o intervalo 1< x < 3.
- C a semirreta 7/5 < x < +∞.
- D a união das semirretas ∞ < x < 5 e 2 < x < + ∞
- E a união das semirretas ∞ < x < 1 e 3 < x < +∞.
Esta questão foi anulada pela banca organizadora.
O proprietário de uma empresa, com capacidade de fabricação de 700 unidades diárias de dado produto e venda ao público por R$ 50,00 cada unidade, decidiu, após análise de mercado, fazer investimentos em equipamentos e funcionários objetivando aumentar seu faturamento. Feito isso, ele percebeu que a cada unidade produzida, além de sua capacidade anterior à expansão, o preço de cada unidade produzida era R$ 2,00 inferior ao preço anterior à expansão. Neste caso, a função que descreve o valor arrecadado com a venda do referido produto, em função da quantidade adicional x, produzida após a expansão da produção, é dada por
- A V(x) = - 2x2 - 1350x + 35000
- B V(x) = - 2x2 + 1350x + 35000
- C V(x) = x2 - 1400x + 35000
- D V(x) = - x2 - 100x + 35000
Dada a função f(x – 1) = x2 + 3x – 2, considerando os valores de f(1) e f(2), pode-se afirmar corretamente que
- A f(1) = f(2) + 4
- B f(2) = f(1) – 1
- C f(2) = 2 f(1)
- D f(1) = 2 f(2)
Ao abrir um negócio, um microempresário descreveu suas vendas, em milhares de reais (unidade monetária brasileira), durante os dois primeiros anos. No primeiro ano, suas vendas cresceram de modo linear. Posteriormente, ele decidiu investir em propaganda, o que fez suas vendas crescerem de modo exponencial.
Qual é o gráfico que melhor descreve as vendas em função do tempo?
- A
- B
- C
- D
- E