Questões de Função Modular (Matemática)

O Corpo de Bombeiros do Piauí realizava um treino no litoral, na cidade de Luís Correia, quando, durante uma situação de emergência, o capitão de um barco disparou um sinalizador para avisar à guarda costeira que precisava de ajuda. A trajetória descrita pelo sinal luminoso foi um arco de parábola, dado pela função quadrática f(t) = 120t – 6t² , em que f(t) é a altura do sinal em relação ao nível do mar, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, dado em segundos. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo sinal luminoso?

Na matemática, define-se a função sinal de um número real x da seguinte forma, em que |x| é o módulo (valor numérico absoluto) de x.

Considerando essas informações, assinale a alternativa que apresenta o conjunto de todos os valores assumidos por s(x).

A partir do gráfico função modular f(x) = |x|, f: ℝ → ℝ, assinale a alternativa que apresenta uma função g que representa a translação de f para a esquerda no eixo “x”.

Considere a função real f definida por f (x) = |−| − c + x |+ c| , com c ∈ IR.

Dos gráficos apresentados nas alternativas a seguir, o único que NÃO pode representar a função f é

Considere as asserções:

I. A função ƒ: ℝ → ℝ, definida por ƒ(x) = 2x - 5 tem como função inversa ƒ^-1: ℝ → ℝ, definida por .

II. A função ƒ: ℝ - {3} → ℝ — {-1}, definida por admite a função inversa ƒ: ℝ - {3} → ℝ — {-1 } por .

III. A função ƒ: [0, +∞) → [0, +∞), definida por ƒ(x) =x² tem como inversa a função g: [0, +∞) → [0, +∞), dada por g(x) = √x .

IV. A função ƒ: ℝ → ℝ, definida por y = 2x - 5 tem como inversa a função ƒ^-1: ℝ → ℝ , definida por .

Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa CORRETA: