Questões de Lançamento Oblíquo (Física)

Uma pequena esfera (1) é lançada do solo, obliquamente, com uma velocidade  e ângulo de tiro θ, passando a mover-se com atrito desprezível.
Ao chegar no ponto mais alto de sua trajetória, a uma altura H do solo, ela colide frontal e diretamente com outra pequena esfera (2), de mesmas dimensões e mesma massa, que está em repouso, suspensa por um fio ideal de comprimento H a um suporte, como ilustra a figura.
 
Se a colisão for parcialmente elástica, a esfera (2) conseguirá, no máximo, a contar de sua posição inicial, uma altura igual a 

Uma criança vê uma fruta madura pendurada em uma árvore, em ponto P, a uma altura H do solo. Ingenuamente, ela atira, de um ponto O do solo, uma pedra na direção OP. A velocidade inicial  é tal que, supondo a resistência do ar desprezível, o ponto mais alto atingido pela pedra fica localizado verticalmente abaixo do ponto P onde se encontra a fruta, como ilustra a figura.
 
Seja h a altura máxima atingida pela pedra. Nesse caso, a fruta se encontra a uma altura H do solo igual a

Um garoto de massa m encontra-se em repouso sobre uma plataforma de massa M, também em repouso sobre uma superfície sem atrito. Em um determinado instante, o garoto arremessa uma bola (com dimensão desprezível) de massa m’, com velocidade u, medida em relação à Terra, segundo um ângulo θ com a horizontal. De acordo com o sistema descrito anteriormente, analise as seguintes afirmações.
I. Após o garoto arremessar a bola, a energia mecânica do sistema aumenta II. Após o lançamento da bola, a velocidade da plataforma permanece nula. III. Após o lançamento da bola, a velocidade do centro de massa do sistema permanece inalterada.
Estão corretos os itens

Em uma feira estudantil de Ciências, ocorreu uma competição de lançamento de foguetes construídos com garrafas plásticas de refrigerantes, impulsionados com água e ar comprimido. Em um lançamento oblíquo, com o ângulo que proporciona o maior alcance, a equipe vencedora conseguiu atingir a distância de 180 metros em 6 segundos após ser lançado.
        Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase a seguir.
     Esse foguete lançado verticalmente com o valor do módulo da velocidade de lançamento idêntico ao do lançamento oblíquo, atingirá uma altura de ______ metros.
     Observação: despreze o atrito com o ar em ambos os lançamentos e utilize a intensidade da aceleração da gravidade no local como g = 10 m/s² .

Um projétil é disparado do solo (horizontal) com ângulo de tiro de 60º e, supondo a resistência do ar desprezível, consegue atingir, no máximo, uma altura H.
No instante em que atinge esse ponto mais alto, o raio de curvatura de sua trajetória é igual a