Questões de Leis de Kepler (Física)

Na Ciência da Natureza como a Física, se faz distinção entre princípio e lei. Princípio é uma proposição tomada como verdadeira desde o início. Um princípio tem o mesmo papel que um postulado na Matemática. Não pode ser verificado de modo direto pela experimentação, mas apenas indiretamente, pela concordância de suas consequências com os fatos observados. Pode-se dizer, nesse sentido, que um princípio não é consequência da experimentação, mas que se sustenta pela experimentação. O princípio de conservação da energia, por exemplo, sempre que parece ter sido violado, uma nova forma de energia é descoberta. Em outras palavras, supõe-se que o princípio seja verdadeiro, e parte-se para a busca de uma nova forma de energia. Por outro lado, lei é uma proposição que enuncia uma relação entre os valores das grandezas que aparecem na descrição de um fenômeno. Essa relação pode ser verificada experimentalmente de modo direto. Por exemplo, a lei de Hooke, que estabelece a proporcionalidade entre a elongação de uma mola e o módulo da força de restituição que ela exerce. Pode-se verificar experimentalmente se uma dada mola segue essa lei, e até que ponto isso acontece. A Física é um vasto conjunto de conhecimentos em permanente construção e transformação. Com base em princípios e leis, constrói-se modelos que, validados por experimentos e simulações computacionais, permitem compreender e lidar com a tecnologia e com os fenômenos naturais em todas as escalas, do infinitesimalmente pequeno no interior dos átomos, ao infinitamente grande na imensidão do Universo.
Disponível em: https://www.ufsm.br/cursos/graduacao/santa-maria/fisica/2020/02/20/principios-e-leis/. Acesso em: 13 de outubro de 2022. (Adaptado).

Tendo esse contexto em vista, considere a afirmativa a seguir:
“O quadrado do período de translação de cada planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita.”
Nesse sentido, é CORRETO afirmar que essa afirmativa se refere:

Considerando as leis da gravitação universal e as leis de Kepler, assinale a opção correta.

Há uma velocidade mínima de lançamento para cima a partir da qual o corpo lançado escapa completamente do campo gravitacional terrestre. Com relação a essa velocidade mínima ou velocidade de escape, são feitas as afirmações:
I. A velocidade de escape depende da massa do corpo lançado;
II. A velocidade de escape depende da massa da Terra;
III. A velocidade de escape é dada por v = (GM/R)^1/2, onde G é constante de gravitação , R e M são o raio e a massa da Terra;
IV. Desprezando a resistência do ar, a velocidade de escape é da ordem de 11,2 Km/s.

É(São) CORRETA(S) a(s) afirmação(ões):

As três leis de Kepler podem ser aplicadas para quaisquer sistemas em que corpos gravitam em torno de um corpo central, como é o caso de planetas em torno de uma estrela. Adotando a lei dos períodos de Kepler, pode-se afirmar corretamente que a relação entre o período de translação da Terra em torno do Sol (T_T) e o período de translação de Mercúrio em torno do Sol (T_M) é dado por:     Observação: o valor do raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol é 40% do valor do raio médio da órbita da Terra em torno do Sol.

As três leis de Kepler podem ser aplicadas para quaisquer sistemas em que corpos gravitam em torno de um corpo central, como é o caso de planetas em torno de uma estrela. Adotando a lei dos períodos de Kepler, pode-se afirmar corretamente que a relação entre o período de translação da Terra em torno do Sol (T_T) e o período de translação de Mercúrio em torno do Sol (T_M) é dado por:
Observação: o valor do raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol é 40% do valor do raio médio da órbita da Terra em torno do Sol.