Os gastos com combustível de uma empresa têm distribuição normal com média m e variância v. A gerente da empresa quer instituir um procedimento para detectar consumo muito acima ou abaixo do esperado.
Para isso, precisa construir uma regra para detectar outliers.
Isso é comumente feito estabelecendo limites L = Q1 – 1,5 * IQR e U = Q3 + 1,5 * IQR, onde Q1 e Q3 são o primeiro e terceiro quartis, respectivamente, e IQR = Q3 – Q1 é o intervalo interquartil. Valores fora do intervalo (L, U) são considerados outliers.
Sabendo-se que, para a normal padrão, o quantil 25% é, aproximadamente, – 0,67, podem ser considerados outliers:
- A valores abaixo de m – 0,67 * sqrt(v);
- B valores acima de m + 4 * 0,67 * sqrt(v);
- C valores acima de m – 4 * 0,67 * sqrt(v);
- D valores abaixo de m – 2 * 0,67 * sqrt(v);
- E valores acima de m + 2 * 0,67 * sqrt(v).