Questões de Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória (Estatística)

Estatística Estatística descritiva (análise exploratória de dados) | Cálculo de Probabilidades | Tipos de variáveis | Variável aleatória contínua | Variável aleatória discreta | Variável aleatória multidimensional | Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória |

Tribunal de Contas do Estado do Espírito Santo (TCE-ES) - Auditor de Controle Interno - Auditoria Governamental - FGV (2023)

A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).

É correto afirmar que, aproximadamente:

A Pr(-1/2 <= Y <= 1/2 ) = 95%;
B Pr(-1/2 <= Y <= 1/2) = 68%;
C Pr(-2 <= Y <= 2 ) = 95%;
D Pr(-2 <= Y <= 2 ) = 68%;
E Pr(-sqrt(2) <= Y <= sqrt(2)) = 68%.

Estatística Cálculo de Probabilidades | Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória |

Universidade Federal do Acre (UFAC) - Estatístico - UFAC (2019)

Uma pesquisa foi realizada com 200 alunos de um dos cursos de Ciências Exatas da Universidade Federal do Acre, discriminando-os com relação as políticas afirmativas (cotistas e não-cotistas) e com relação ao gênero (masculino e feminino). O Quadro abaixo apresenta alguns dos resultados com relação a estas variáveis.

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Se aleatoriamente sortearmos uma pessoa desta sala, a probabilidade desta pessoa ser cotista ou do sexo masculino é igual a:

Estatística Cálculo de Probabilidades | Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória |

Universidade Federal de Uberlândia (UFU-MG) - Técnico - Estatística - UFU-MG (2019)

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal, tendo média igual a 5. Se a probabilidade de X assumir valores menores que 2 for igual a 0,3 e, sabendo-se que P(0 < Z < 0,53) ≅ 0,2 sendo Z uma variável aleatória normal padrão, a variância de X é, aproximadamente,

A 6,10²
B 5,66
C 6,10
D 5,66²

Estatística Cálculo de Probabilidades | Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória |

TRF - Analista Judiciário - Estatística - CONSULPLAN (2017)

Considerando o método de estimação conhecido como Método dos Momentos, assinale a afirmativa INCORRETA.

A Estimadores obtidos utilizando o k-ésimo momento não têm propriedades assintóticas para k ≥ 2.
B O k-ésimo momento amostral é dado por e o k-ésimo momento populacional é dado por E(X^k ).
C Duas variáveis aleatórias com funções densidade de probabilidade distintas podem ter os mesmos momentos.
D Este método iguala os momentos da população aos momentos amostrais. Os estimadores são obtidos resolvendo a equação ou o sistema de equações resultante.

Estatística Cálculo de Probabilidades | Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória |

Tribunal Regional do Trabalho da 20ª Região - Sergipe - Analista Judiciário - Estatística - FCC (2016)

Considere as seguintes afirmações:
I. Se X uma variável aleatória com função geradora de momentos M_x, então a função geradora de momentos da variável aleatória Y = =2X + 3 é dada por M_y (t) = e^2t M_x (3t). II. Sabe-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes, com funções geradoras de momentos M_x e M_y, respectivamente. Nessas condições, a função geradora de momentos da variável aleatória U = X + Y é dada por M_U (t) = M_x (t) M_y(t). III. Se a variável aleatória X tem função geradora de momentos M_x (t) = (0,2e^t + 0,8)⁵, então a variável aleatória Y = 4X+1 tem variância igual a 12,8. IV. Duas variáveis aleatórias que possuem a mesma função geradora de momentos, em todos os pontos onde estão definidas, não têm necessariamente a mesma distribuição de probabilidade.
Está correto o que se afirma APENAS em

A II.
B I e IV.
C III e IV.
D I, II e III.
E II e III.