Questões de Movimento Harmônico (Física)

As diferentes cores observadas em um arco-íris após um dia de chuva representam os vários comprimentos de onda que compõem o espectro visível da luz, ou seja, a luz proveniente do Sol é policromática.
De forma geral, pode-se enxergar frequências luminosas que variam de 450x10¹²Hz a 680x10¹²Hz. A tabela a seguir mostra alguns comprimentos de ondas, medidos em nm(nanômetro), de algumas cores de luzes que se propagam no vácuo. (Dado: 1nm = 10^-9m) 

Cor                           Comprimento de onda (nm) Vermelho                  625 a 740 Laranja                     590 a 625 Amarelo                   565 a 590 Verde                       500 a 565
Disponível em: https://www.infoescola.com/fisica/espectro-visivel/. Acesso em: 13 de outubro de 2022.


Sabendo-se que a velocidade da luz no vácuo tem um valor aproximado de c = 3x108m/s, assinale a alternativa que classifica CORRETAMENTE a cor de uma determinada frequência luminosa f = 500x 0¹²Hz de acordo com a tabela apresentada. 

Julgue o item a seguir, a respeito de fenômenos relativos à mecânica.

Considere que um bloco de massa m ligado, na posição de repouso, a uma mola com constante elástica k caia a partir dessa posição. Nesse caso, o valor da distância máxima d de queda do bloco, antes de iniciar-se seu movimento de subida, é dado por d = mg / k , em que g   representa a aceleração da gravidade. 

Uma partícula de massa M, presa à extremidade deuma mola ideal, executa um movimento harmônico simplesde amplitude A, ao longo do eixo das abscissas Ox, comcentro das oscilações em O, origem de Ox. Sabe-se que, apartir da equação de movimento, é possível obter umarelação funcional entre a posição X da partícula, medida apartir de O, e o tempo t. De modo alternativo e porconsiderações de energia, é possível obter uma relaçãofuncional entre a velocidade V da partícula e sua posição X,medida a partir de O. Para uma amplitude A de 1m e umafrequência de oscilação de 0,5Hz, a relação procurada paraV², em termos de X, é dada por

Uma esfera oscila horizontalmente em movimento harmônico simples presa à extremidade de uma mola. Seu deslocamento pode ser descrito pela equação X = 0,2.cos (3π.t + π), medida no sistema internacional de unidades.
A velocidade da esfera quando t = 1 s é

Em alguns parques de diversões existe um brinquedo que geralmente é chamado de Sky Coaster, que consiste basicamente de um grande pêndulo, no qual as pessoas são dependuradas pelas costas por um cabo bem longo. A trajetória curvilínea inicia-se de uma determinada altura, passa próximo ao chão em alta velocidade e chega no outro extremo a um ponto com a mesma altura de onde iniciou e, no qual inverte o movimento, dando à pessoa uma sensação de um voo livre.
      Em um determinado Sky Coaster tem-se que a distância da projeção no solo dos pontos A e B é de 100 metros, conforme a figura a seguir. E também tem-se que as pessoas, nesse brinquedo, levam 6 segundos desde o lançamento até o ponto de inversão do movimento, ou seja, entre os pontos A e B da figura.
      Desprezando qualquer tipo de atrito e supondo que o movimento da projeção da pessoa no solo realiza um Movimento Harmônico Simples (MHS), qual o valor do módulo da velocidade, em km/h, com que os usuários desse brinquedo passam no ponto mais baixo da trajetória?  
Obs. Utilize π = 3.