Questões de Pontos e Retas (Matemática)

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Um Bombeiro Militar precisa subir em uma árvore utilizando- -se de uma escada de comprimento extensível que será colocada sobre o solo horizontal plano e sua outra extremidade será apoiada no topo da árvore. Inicialmente, ele coloca a escada sobre o piso formando um ângulo de 30° com a horizontal. Vendo que a escada estava muito deitada e com receio de que ela pudesse deslizar, o Bombeiro decidiu se aproximar 16 metros em direção à árvore e, então, a colocou sobre o piso formando com este um ângulo de 60°. Qual das alternativas a seguir representa o valor inteiro mais próximo da altura dessa árvore?
  • A 10 metros.
  • B 11 metros.
  • C 12 metros.
  • D 13 metros.
  • E 14 metros.

Utilizando o software Geogebra conforme ilustrado na figura abaixo, um professor inseriu dois pontos no plano, A = (-4, 3) e  B ( 2, 1 ).


Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


Agora ele quer traçar uma reta que passa pelos dois pontos, o comando que ele deve usar é: 

  • A Segmento(A,B)
  • B Perímetro(A,B)
  • C Reta(A,B) 
  • D Linha(A,B)
  • E Diagonal(A,B)
O Professor Pitágoras desenhou no plano cartesiano uma reta passando pelo ponto (8, 9), cujo coeficiente angular é 1,75. Em que ponto essa reta corta o eixo das ordenadas? 
  • A (0, -3).
  • B (0, -5).
  • C (0, -6).
  • D (0, -7).
A distância entre os pontos R(- 4 , 5) e S(- 7 , 9), em unidades de comprimento, é igual a 
  • A 5
  • B √5
  • C √97
  • D √137
  • E √337

Seja r uma reta no plano, tal que, Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas R, é sua equação na forma paramétrica. Qual é o valor da soma do coeficiente angular com o coeficiente linear dessa reta?

  • A 1
  • B 2
  • C 3
  • D 4