Questões de Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência (Estatística)

Para melhorar a educação financeira de seus clientes quanto ao uso do crédito, um banco contratou uma empresa de análise de risco, que classifica os clientes quanto à propensão de usar o cheque especial, em dois tipos: A e B, sendo o tipo A propenso a usar o cheque especial, e o tipo B, a não usar o cheque especial. Para uma determinada agência, um estudo da empresa mostrou que a probabilidade de um cliente tipo A usar o cheque especial, em um intervalo de um ano, é de 80%. Já para o tipo B, a probabilidade de usar é de 10%, no mesmo intervalo de tempo. Considere que, nessa agência, 30% dos clientes são considerados do tipo A.
Nesse contexto, se um cliente entrou no cheque especial, a probabilidade de que seja do tipo A, é de, aproximadamente,

Numa população, 50% das pessoas têm uma certa característica C. Se oito pessoas desta população foram aleatoriamente sorteadas com reposição, a probabilidade de que mais de cinco tenham a referida característica é aproximadamente igual a

Dentro dos estudos de Probabilidades, é correto afirmar que os conceitos de Espaço Amostral e Ponto Amostral se referem, por essa ordem:

1. Ao resultado imprevisível, como, por exemplo, em um jogo de dados.
2. Ao conjunto de todos os resultados possíveis em um evento aleatório.
3. A um entre os vários resultados possíveis do experimento aleatório.
4. A qualquer subconjunto de um determinado espaço amostral.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Se uma moeda honesta for lançada 2.025 vezes, sabemos que esperam-se 1.012,5 “caras”. A probabilidade de que o número observado de “caras”, em 2.025 lançamentos, não seja menor do que 1.000 nem maior do que 1.025 é aproximadamente igual a

Se escolhemos ao acaso um número de três algarismos, a probabilidade de que seus três algarismos sejam distintos é igual a