Questões de Processos estocásticos (Estatística)

Dado o modelo Zt = µt + Nt , em que Zt exibe um comportamento sazonal deterministico com período 12, com µt sendo uma função determinística períodica satisfazendo µ_t - µ_t-12 = 0. Neste sentido, pode ser apropriado considerar que:

Analise as afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção correta. Os modelos utilizados para descrever séries temporais são processos estocásticos, isto é, processos controlados por leis probabilísticas. A construção desses modelos depende de vários fatores, tais como:

I - comportamento do fenômeno.

II - objetivo da análise.

III- amostra maior que 100 observações.

No que concerne aos processos estocásticos, julgue o item seguinte.

Em um processo de Poisson homogêneo, se N(J_i )for a contagem de ocorrências no intervalo J_i , i = 1 e 2, e se os intervalos J₁ e J₂ tiverem amplitudes iguais, então E[N(J₁)] > E[N(J₂)].

No que concerne aos processos estocásticos, julgue o item seguinte. Em um processo de Poisson homogêneo N(t), tem-se que lim_{t -0} P( N(t) – φ > ε) > 0, para quaisquer φ > 0 e ε > 0.

No que concerne aos processos estocásticos, julgue o item seguinte.

Em um processo de Poisson com média 1, a probabilidade de não ocorrer nenhum evento até o instante 1 será inferior a 1/ 3 .