Questões de Propriedades dos estimadores (Estatística)

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Estatística Inferência estatística | Propriedades dos estimadores |


Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro (DPE-RJ) - Técnico Superior Especializado - Estatística - FGV (2019)

Em um modelo clássico de regressão linear, os pressupostos sobre os erros e as variáveis independentes condicionam as propriedades dos estimadores de MQO.

Sobre essa conexão entre os pressupostos e as propriedades de MQO, é correto afirmar que:

  • A se alguma das explicativas for estocástica, uma forma de evitar a inconsistência é aplicar a técnica de variáveis instrumentais em vez de MQO;
  • B se houver uma correlação muito elevada entre as variáveis explicativas, os estimadores de MQO serão ineficientes;
  • C se a matriz de variância-covariância entre os erros não for do tipo diagonal, será necessário aplicar MQP em vez de MQO;
  • D se E(εi) ≠ 0, ∀i, todos os estimadores de MQO da regressão serão tendenciosos;
  • E se houver entre as explicativas do modelo uma variável que seja do tipo estocástica, a consistência do estimador de MQO correspondente ficará comprometida.

Estatística Propriedades dos estimadores |


Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro (DPE-RJ) - Técnico Superior Especializado - Estatística - FGV (2019)

Sobre as principais propriedades dos estimadores pontuais, para pequenas e grandes amostras, é correto afirmar que:

  • A Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • B uma condição necessária para que um estimador Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas de θ seja assintoticamente eficiente é que ele seja não tendencioso, também em termos assintóticos;
  • C Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • D Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • E um estimador que seja assintoticamente tendencioso não poderá ser consistente.

Estatística Inferência estatística | Propriedades dos estimadores |


Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro (DPE-RJ) - Técnico Superior Especializado - Estatística - FGV (2019)

Sejam θ1, θ2 e θ3 estimadores de um parâmetro populacional θ gerados a partir de uma amostra do tipo AAS de tamanho n.


Sabe-se ainda que é eficiente quando comparada com uma certa classe de estimadores, que θ2 e θ3 são tendenciosos, mas θ2 não é assintoticamente tendencioso. Então:

  • A se limn->∞ Var(θ3) ≠ 0, o estimador θ3 não é consistente;
  • B se θ* = Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas, então θ*é um estimador inconsistente de θ;
  • C se θ** = θ1 + θ2 - θ3 , então θ** é não tendencioso;
  • D se limn->∞ Var(θ1) = 0 , então θ1 é um estimador consistente;
  • E se limn->∞EQM(θ2) ≠ 0,então θ2 não é consistente.

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Prefeitura Municipal de Marabá - Estatístico (2019)

Em se tratando das propriedades dos estimadores, podemos afirmar que

  • A a estatística T = T(X1, X2,...,Xn) é eficiente para θ, quando a distribuição condicional de X1,X2,...Xn  dado T for dependente de θ.
  • B a estatística T = T(X1, X2,...,Xn) é suficiente para θ, quando a distribuição condicional de X1,X2,...Xn dado T for dependente de θ.
  • C a estatística T = T(X1, X2,...,Xn) é suficiente para θ, quando a distribuição condicional de X1,X2,...Xn dado T for independente de θ.
  • D a estatística T = T(X1, X2,...,Xn) é eficiente para θ, quando a distribuição condicional de X1,X2,...Xn dado T for independente de θ.