Questões de Relação Fundamental (sen²x+cos²x=1) (Matemática)

O valor da expressão é:

Se θ ∈ (0, π/2), a expressão

é equivalente a

O valor da soma sen(x) + sen(x + π) + sen(x + 2π) + sen(x + 3π) + ... + sen(x + nπ), onde n é um número natural par e menor do que 100 é

Professor Roberto esta ministrando sua terceira aula de Trigonometria, interagindo com a sala, fazia algumas perguntas sobre a aula passada: "Assim, podemos dizer que sen² x + cos² é igual a?" Sabendo que a sala respondeu corretamente, qual foi a resposta?

Considerem-se, no plano complexo representado na figura, os pontos P, Q e R pertencentes a uma circunferência de centro na origem.

Sendo P o afixo de e QR, um arco medindo u.c., pode-se afirmar que o ponto R é afixo do número complexo que pode ser representado, algebricamente, por