Questões de Variável aleatória multidimensional (Estatística)

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Tribunal de Contas do Estado do Espírito Santo (TCE-ES) - Auditor de Controle Interno - Auditoria Governamental - FGV (2023)

A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).


É correto afirmar que, aproximadamente:

  • A Pr(-1/2 <= Y <= 1/2 ) = 95%;
  • B Pr(-1/2 <= Y <= 1/2) = 68%;
  • C Pr(-2 <= Y <= 2 ) = 95%;
  • D Pr(-2 <= Y <= 2 ) = 68%;
  • E Pr(-sqrt(2) <= Y <= sqrt(2)) = 68%.

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Controladoria Geral do Estado do Estado de Santa Catarina (CGE-SC) - Auditor do Estado - Economia - Tarde (Conhecimentos Específicos) - FGV (2023)

Considere a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y:
Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas 
A covariância entre X e Y é igual a

  • A 9/16.
  • B 3/4.
  • C – 9/16.
  • D – 3/4.
  • E 0.

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Controladoria Geral do Estado do Estado de Santa Catarina (CGE-SC) - Auditor do Estado - Economia - Tarde (Conhecimentos Específicos) - FGV (2023)

Considere uma variável aleatória populacional X com distribuição Normal (μ,σ2), cujos parâmetros são desconhecidos.
 Um pesquisador coletou uma amostra aleatória de 100 observações com o objetivo de testar as seguintes hipóteses:
Hipótese nula: μ = 200.
Hipótese alternativa: μ ≠ 200.
Na amostra coletada, obteve-se uma média igual a 203 e uma variância (baseada no estimador não viesado usual) igual a 100. O pesquisador considerou o nível de significância de 5% para esse teste, e que os valores críticos correspondentes são −2,06 e 2,06.
A esse respeito, assinale a afirmativa incorreta.

  • A A probabilidade de Erro do Tipo I é igual a 5%.
  • B A estatística de teste apropriada será igual a 3.
  • C A hipótese nula é rejeitada.
  • D O p-valor é maior do que 5%.
  • E O Intervalo de confiança de 95% para μ é dado por [203 ± 2,06].

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Fundação Municipal de Saúde de Teresina (FMS) - Estatístico - NUCEPE (2019)

Seja X1,…,Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição Poisson (λ). Suponha que queremos testar as seguintes hipóteses
H0: λ=λ0 vs H1: λ<λ0
No Teste da Razão de Verossimilhança Generalizado (TRVG), escolhemos uma região crítica de tal forma que L1 / L0 > k, onde L1 é a verossimilhança sob H1 e L0 é a verossimilhança sob H0 . Para o caso das hipóteses e distribuição do enunciado, um teste mais poderoso tem região crítica da seguinte forma.

  • A Σlog(xi) > c
  • B Σxi > c
  • C 1/ Σxi < c
  • D Σlog(xi) < c
  • E Σxi < c

Estatística Cálculo de Probabilidades | Principais distribuições de probabilidade | Distribuição Normal | Variável aleatória contínua | Variável aleatória discreta | Variável aleatória multidimensional |


Prefeitura Municipal de Curitiba - Auditor Fiscal de Tributos Municipais - NC-UFPR (2019)

Para uma determinada profissão, sabe-se que o salário é uma variável aleatória que possui distribuição Normal com média R$ 5.000,00 e um desvio padrão de R$ 800,00. Nesse caso, qual é a probabilidade de que um salário seja maior que R$ 7400,00?
  • A menor que 0,01.
  • B 0,16.
  • C 0,48.
  • D 0,58.
  • E maior que 0,99.