Questões da Prova do Tribunal de Justiça do Estado de Rondônia (TJ-RO) - Estatístico - CESPE/CEBRASPE (2012)

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Os gráficos acima mostram a evolução da taxa relativa de homicídios (por 100 mil habitantes) nos estados de Rondônia, São Paulo, Rio de Janeiro e no Distrito Federal; e as populações residentes nesses estados, em 2001 (em milhões de habitantes). Com base nesses gráficos, assinale a opção correta.

  • A Suponha que, em 1997, as quantidades de homicídios ocorridos no estado de Rondônia e no do Rio de Janeiro tenham sido iguais. Nesse caso, nesse ano, as taxas de homicídios nesses estados foram iguais.
  • B Suponha que as populações nessas unidades da Federação cresceram , de 2001 até 2011, na mesma proporção, e que em 2011 a população de Rondônia atingiu 1 milhão de habitantes. Nesse cenário, é correto afirmar que, em 2011, o estado de São Paulo tinha menos de 40 milhões de habitantes.
  • C Se, em 1997, o Distrito Federal tivesse 10% mais habitantes do que o registrado, e se a taxa de homicídios fosse a mesma, então teriam ocorrido, nesse ano, aproximadamente mais 650 casos de homicídio.
  • D Em 1997, ocorreram mais homicídios no estado de São Paulo que no estado do Rio de Janeiro.
  • E A cada ano, entre 1990 e 1997, a quantidade de homicídios no Distrito Federal foi aproximadamente igual à do estado de São Paulo.
Considere que X representa a média amostral de uma amostra aleatória simples de tamanho n retirada de uma distribuição X, e µ e σ denotam, respectivamente, a média e o desvio padrão dessa distribuição X. Com relação a inferência estatística, é correto afirmar que a relação Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas é consequência do importante resultado que se intitula
  • A princípio da invariância.
  • B lei fraca dos grandes números.
  • C desigualdade de Chebyshev.
  • D lei forte dos grandes números.
  • E teorema limite central.

O vetor (X, Y, Z) T é um vetor aleatório que segue uma distribuição normal multivariada em que o vetor (1, 2, 3) T é o vetor de médias e a matriz de covariância é Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas Considerando essas informações, assinale a opção correta.

  • A A variável X se correlaciona com a variável Z, e esta se correlaciona com a variável Y. Logo, há dependência entre as variáveis X e Y.
  • B A variância da soma X + Y + Z é igual a 21.
  • C As distribuições marginais não são necessariamente gaussianas.
  • D A correlação linear entre X e Z é igual a 0,5.
  • E O vetor aleatório (X, Y) T segue uma distribuição normal bivariada em que a matriz Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas é a matriz de covariância.

Considerando que x1, x2, ..., xn seja uma amostra aleatória e que X seja a média aritmética dessa amostra, é correto afirmar que Φ = 1n Σni =1 (xi - X)

  • A é uma medida de dispersão, pois os termos da soma dependem apenas da distância entre os valores amostrais e a média correspondente.
  • B é uma medida de dispersão que se denomina amplitude média.
  • C é uma medida de dispersão chamada erro padrão.
  • D não é uma medida de dispersão, a menos que a amostra tenha uma distribuição assimétrica.
  • E não é uma medida de dispersão, pois, independentemente da distribuição dos dados, o valor de Φ será sempre nulo.

Considerando a sequência de dados ordenados: 1, a, b, c, 8, em que 1 a ≤ b ≤ c ≤ 8, assinale a opção correta.

  • A As sequências {1, 1, 1, 8, 8} e {1, 1, 8, 8, 8} correspondem a caso em que a variância amostral é máxima.
  • B Se a = b = c então o intervalo interquartílico é igual a 7.
  • C Se 2b = c + a, é correto concluir que há simetria entre os dados
  • D A menor variância amostral possível para esses dados é zero.
  • E Independentemente dos dados, a variância amostral será sempre inferior a 10.