Questões da Prova da Universidade Federal de Lavras (UFLA) - Bibliotecário - UFLA (2018)

Um campo de futebol oficial (de acordo com as normas da FIFA) é uma área retangular com uma área mínima definida nas normas, e que pode ter seu lado menor no mínimo igual a 70% de seu lado maior. Em um mapa com escala de 1:1000, tem-se representado um campo de futebol, cuja área, no mapa, é de 70 cm² . Nesse campo, o lado menor é exatamente 70% do lado maior. A soma do comprimento dos lados desse campo é:

Uma pessoa está viajando com sua família, saindo do interior de São Paulo para férias numa praia. Durante a viagem, o carro trafegará em 3 tipos de trechos: um plano e de tráfego leve, outro em zona urbana com tráfego intenso, e mais um trecho final de serra com tráfego normal. A autonomia de um carro é a quantidade de quilômetros que ele percorre com 1 litro de combustível, e é dada em km/l. A autonomia do carro depende do trecho percorrido, e é sabido ser 20% a menos no trecho em zona urbana e 40% a menos no trecho de serra, ambas as porcentagens tomadas em consideração à autonomia em trecho plano. Sabe-se também que o percurso total da viagem será de 120 km, sendo que o trecho em zona urbana é 8% em relação ao trecho plano e que o trecho de serra é 1,5 vezes maior do que o trecho em zona urbana. O consumo total de combustível foi de 13 litros de combustível. A autonomia desse carro no trecho plano foi de:

Uma ordem total em um conjunto A é colocar todos os elementos de A em uma fila, isto é, tem-se o primeiro elemento, o segundo sucedendo o primeiro elemento, e assim por adiante. Essa ordem total permite definir uma ordem total no produto cartesiano denominada ordem lexicográfica (o nome se deve ao fato de que essa ordem é precisamente a ordem observada das palavras em um dicionário). Para o caso do produto cartesiano A × A × A essa ordem é construída da seguinte forma: para dois elementos (a₁ , b₁ , c₁) e (a₂ , b₂ , c₂) tem-se:
- se a₁ antecede a₂, então o elemento (a₂ , b₂ , c₂) sucede (a₁ , b₁ , c₁); - se a₁ = a₂ , então (a₂ , b₂ , c₂) sucede (a₁ , b₁ , c₁) se b₁ antecede b₂ ; - se a₁ = a₂ e b₁ = b₂ , então (a₂ , b₂ , c₂) sucede (a₁ , b₁ , c₁) se c₁ antecede c₂ .
Se A = {Ψ, Φ,Ω} com a ordem de que Ψ é o primeiro elemento e é sucedido por Φ que, por sua vez, é sucedido por Ω, então, por exemplo, o elemento (Ψ, Ψ, Ψ) está na 1ª posição e o elemento (Ψ, Ψ, Φ) está na 2ª posição. Sendo assim, a posição do elemento (Φ, Ψ, Φ) é:

Uma pessoa tomou emprestado um capital C a uma taxa de juros mensal de 1%. Esse empréstimo será pago da seguinte maneira: ao final do primeiro mês serão pagos os juros referentes a esse mês e um décimo do valor original C tomado emprestado; ao final do segundo mês serão pagos os juros referentes a esse mês e mais um décimo do valor original C tomado emprestado, e assim sucessivamente, até a quitação total da dívida. O total de juros pago pelo tomador do empréstimo será:

Os cientistas tentam modelar matematicamente a propagação de epidemias, sendo que, ultimamente, modelos que eram utilizados em epidemiologia são utilizados até para se entender a propagação de notícias falsas nas redes sociais. Um dos modelos mais simples utilizados em epidemiologia é semelhante ao modelo de juros compostos. O número inicial de doentes em uma dada população é n₀. Se, a cada unidade de tempo, o número de doentes aumenta em 3%, então, as unidades de tempo em que o número de doentes será 10 vezes o número inicial n₀ de doentes serão: (Considere que log₁₀ 103 = 2,0125).